Search Articles & Publications

Showing 2 articles found for "Teorema"

Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Teorema Phytagoras Menggunakan Teori Nolting Di Kelas VIII SMP Budi Murni 4 Medan

Sinta Uli Manullang, Efron Manik, Christina Sitepu
Abstract: Penelitian ini dilatarbelakangi oleh masih ditemukannya berbagai kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika, khususnya pada materi Teorema Pythagoras. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis jenis-jenis kesalahan… lahan siswa dalam mengerjakan soal Teorema Pythagoras berdasarkan Teori Nolting. Jenis penelitian yang digunakan adalah deskriptif kualitatif dengan subjek siswa kelas VIII SMP Budi Murni 4 Medan. Instrumen penelitian berupa tes uraian berbentuk soal kontekstual sebanyak empat butir serta pedoman wawancara untuk memperkuat data hasil tes. Analisis data dilakukan dengan mengklasifikasikan kesalahan siswa ke dalam kategori Careless Errors, Concept Errors, Application Errors, dan Test Taking Errors sesuai Teori Nolting.Hasil penelitian menunjukkan bahwa kesalahan yang paling dominan dilakukan siswa adalah Concept Errors, yaitu kesalahan dalam memahami konsep dasar Teorema Pythagoras, terutama dalam mengklasifikasikan jenis segitiga. Selain itu, ditemukan pula Careless Errors berupa kecerobohan dalam penulisan, Application Errors berupa ketidakmampuan menerapkan rumus, serta Test Taking Errors berupa tidak dituliskannya jawaban akhir meskipun proses sudah benar.Berdasarkan temuan tersebut, disimpulkan bahwa kesalahan siswa dipengaruhi oleh lemahnya pemahaman konsep, rendahnya keterampilan penerapan rumus, serta kurangnya ketelitian. Oleh karena itu, guru disarankan untuk memperkuat pemahaman konsep, memberikan latihan soal kontekstual yang bervariasi, serta membiasakan siswa melakukan pemeriksaan kembali terhadap jawabannya.

Existence and Uniqueness of Fixed Points In Complex Value Metric Space

Nurul Huda, Siti Nafisah
Abstract: Himpunan yang dilengkapi dengan suatu metrik disebut ruang metrik dan dituliskan dengan (X,d). memperkenalkan konsep ruang metrik yang lebih baru, yaitu ruang metrik bernilai kompleks. Ruang metrik bernilai kompleks merupakan… pakan perumuman dari ruang metrik klasik. Selain itu, juga membahas tentang teorema titik tetap pada ruang metrik bernilai kompleks. Titik tetap merupakan suatu titik yang dipetakan ke dirinya sendiri. Kemudian, titik tetap mengalami perluasan menjadi titik tetap berpasangan. Titik tetap berpasangan adalah sepasang titik yang dipetakan ke masing-masing elemen pasangan titik tersebut. Tujuan dari penelitian ini adalah membuktikan eksistensi dan ketunggalan titik tetap berpasangan pada ruang metrik bernilai kompleks. Penelitian dilakukan dengan membentuk barisan dari pemetaan F yang kontraktif di ruang metrik bernilai kompleks. Selanjutnya, membuktikan bahwa barisan tersebut adalah barisan Cauchy dan konvergen ke titik tetap berpasangan di F. Kemudian membuktikan bahwa F memiliki titik tetap berpasangan yang tunggal. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah pemetaan F pada ruang metrik bernilai kompleks yang memenuhi salah satu dari tiga ketaksamaan dengan dua koefisien yang jumlahannya kurang dari satu memiliki titik tetap berpasangan yang tunggal.